Antennestackning
Up

 

 

                                                                                                Stenløse 23/7-1991

Stackning af antenner.

Inden for kommunikationsteknikken har sammenkobling af elementer til et
større antennesystem altid været en kendt diciplin.
Bevæggrundene til at samordne flere elementer til et antennesystem
kan være mangfoldige, men højest på listen har nok været ønsket om en
større forstærkning (Gain) i det totale system. Blandt radioamatører er
det nok den eneste bevæggrund.

De tidligste antennesystemer, der var konstrueret ud fra sådanne
principper, var de store måtteantenner, der tidligere anvendtes til
radiofoni. Radioamatørerne, der som oftest må leve med beskedne plads-
forhold, fik på et tidligt tidspunkt øje på Yagiantennen som en mulighed
for at øge forstærkningen i antennen.

Da eksperimenterne med Yagiantennen havde nået et vist stadium, stod det
klart, at det ikke var særligt nemt at tumle en sådan antenne, når den
havde nået en vis fysisk udstrækning. Der blev problemer med udstrålings-
diagrammet, sideloops og tilpasningen af antennen til fødekablet.
Moderne computersimuleringsprogrammer har løst noget op for at komme
videre med meget lange Yagiantenner, men det er de færreste beskåret at
få adgang til sådanne programmer.

Lykkes det at bygge en meget lang Yagi, der virker, er dens åbnings-
vinkel så lille, at den bliver svær at arbejde med. Hvis antennen ikke
peger i nøjagtigt den retning, modstationen befinder sig, er der intet
at høre. Det kan være en ønsket situation ved f.eks EME trafik, men
er en pestilens ved jord til jord kommunikation.
Ved andre former for kommunikation kan det være ønskeligt at lægge
udstrålingsdiagrammet fra antennen, således at stationen kun høres
inden for et bestemt område. Det er f.eks. tilfældet med repeatere og
small cell mobiltelefoner, hvor frekvenserne genanvendes flere gange
inden for et givet geografisk område. Her er det udstrålingsdiagrammet
og ikke så meget antennens gain, der tæller. At de to ting hører sammen
er en anden sag.

Al sammenkobling af elementer til et samlet antennesystem, er et spørgsmål
om fasning af de enkelte elementer i forhold til hinanden. Er denne
sammenfasning udført forkert, virker det samlede antennesystem ikke efter
hensigten.
Der findes på markedet kommercielle rundstrålende antenner med lodret
polarisation, der internt består af et antal sammenfasede elementer.
Disse antenner kan glimrende sammenfases til et større system, men
design af sådanne antenner vil ikke blive behandlet her, idet det er
en helt speciel teknik, der er forbeholdt folk med viden indenfor dette
felt.

Sammenfasningen af antenner til et system er derimod temaet.

For at starte enkelt tager vi to dipoler og sammenkobler dem til
et antennesystem, vel at mærke to vandret, over hinanden placerede
dipoler.

Hvorledes opstår så en tilsyneladende forstærkning blot ved at stacke
to dipoler?
Hvis man betragter en dipols udstrålingsdiagram i to planer, set fra
siden af dipolen, og ind i enden, vil det fremgå, at sidediagrammet ligner
et ottetal med en åbningsvinkel til begge sider på 80 grader, og at
udstrålingen set fra enden, er en cirkel, altså 360 grader. se fig. 1.

stack1a.jpg (43857 bytes)

stack1b.jpg (34078 bytes)

Hvis dipolen er ophængt vandret, vil den med andre ord stråle en del
af den tilførte effekt op i luften og ned i jorden til ingen glæde.
Ved at stakke to dipoler over hinanden får man en del af den effekt
der med en dipol stråles op og ned, til at addere sig til udstrålingen
i det vertikale plan. Åbningsvinklen i det vertikale plan halveres,
og den horisontale udstrålingsvinkel er uændret. Se fig. 2.

stack2.jpg (27953 bytes)

Hvor stor skal nu afstanden mellem dipolerne være?
Der findes i Rothammel en formel, der ikke er helt nøjagtig, men som
er det bedste der kan bydes på, uden at skulle op i den store matematik.
Formlen lyder Dopt= Bølgelængden divideret med 2 x sinus til den halve
åbningsvinkel. Som det ses heraf, indgår både antennens udstrålingsdiagram
samt arbejdsfrekvensen heri.

Tages igen udgangspunkt i vore to dipoler, så har de en åbningsvinkel,
der er 180 grader i det vertikale plan ( det halve af 360 grader ).
Er antennerne f.eks. beregnet til 145 MHz, ser regnestykket således ud:
Bølgelængden = 300/145=2,07 meter.
Stakningsafstand = 2,07/2x sin 180/2 = 1,035 meter.

Det teoretisk opnåelige ved at stakke to antenner er 3 dB, men på grund
af matchningstab kommer man aldrig så højt.
Med den her angivne formel skulle gevinsten ligge omkring 2,7 dB.

Ifølge DL6WU skulle max. gain kunne nås med Dopt x 1,4. Det er imidlertid
farligere at overstakke antenner, end at placere dem for tæt på hinanden,
forstået således at gainkurven ved stakning er relativt "blød" på for-
kanten, men ved overstakning kan man risikere at sætte mere til end der
skulle være vundet.

Alle antenner, der udviser en forstærkning i forhold til en dipol har
såkaldte sideloop's. Det er uønskede maksima, der er dæmpet et antal
dB i forhold til den ønskede hovedstråle.
Jo større Gain en antenne udviser, desto mere udprægede er dens
sideloops.
Ved at understakke, kan der opnås den sidegevinst, at en antennes
sideloop's bliver yderligere dæmpet i forhold til hovedstrålen.

Ved at stakke yderligere to dipoler ovenpå de to første, vil den
vertikale åbningsvinkel igen halveres, hvorved forstærkningen vil
stige yderligere 2,7 dB. Den horisontale udstrålingsvinkel ændres ikke.
Her gælder altså følgende, at hvis antallet af antenner i et system
fordobles, fordobles også forstærkningen. For at opnå en yderligere
fordobling må antallet af dipoler være otte.

Hvis man f.eks. ville sætte de fire næste dipoler ved siden af de
eksisterende fire, ville den horisontale åbningsvinkel blive halveret
til 40 grader, den vertikale vil være uforandret.

Nu er det at stakke dipoler på den måde måske ikke særligt hensigtsmæssigt,
idet udstrålingsdiagrammet jo er symmetrisk på begge sider af systemet,
men det er et udmærket eksempel for at illustrere, hvad der sker,
når antenner stakkes.

Teknikken med at stakke dipoler anvendes derimod i praksis, når der er
tale om lodret polariserede antenner, idet man herved kan opnå et rund-
strålende udstrålingsdiagram, hvor kun den vertikale åbningsvinkel
bliver mindre. Teknikken for stakningen er i øvrigt den samme.
Fire stakkede dipoler vil udvise en forstærkning, der ligger på ca 5,5
dB i forhold til en enkelt dipol.

Normalt er det antenner med flere elementer, der stakkes, eller sagt på
en anden måde, at de antenner, der sættes sammen, i forvejen har en given
forstærkning i forhold til en dipol.
En HB9CV antenne har en åbningsvinkel på ca. 70 grader, ikke meget
mindre end dipolen.
Hvordan kan den have en forstærkning, der er 5,5 dB i forhold til dipolen?
Forskellen er, at hvor dipolen i sit andet plan er rundstrålende, har en
HB9CV her en åbningsvinkel, der nærmer sig 120 grader.

Stakkes to HB9CV antenner til 145 MHZ, vandret polariserede, oven over
hinanden,skal stakningsafstanden være:
2.07/2 sin x 120/2 = 1,195 meter.
Åbningsvinklen vil da være uforandret 70 grader i det horisontale plan,
og 60 grader i det vertikale plan.
Gevinsten ved at stakke på denne måde skulle være 3 dB, men på grund
af kabeltab og matchningsfejl kan man, som før skrevet, kun regne med et
sted mellem 2,5 - 2,7 dB.

Som det ses ud af det foranstående, sker der, når antenner stakkes over
hinanden i det vertikale plan det, at den horisontale åbningsvinkel for-
bliver uforandret, den vertikale åbningsvinkel halveres (ca. 60 grader),
og antennens gain stiger til lidt under det dobbelte (ca. 8 dB).
Havde man stakket antennerne i det horisontale plan, var gain blevet
det samme, men så ville den horisontale åbningsvinkel blive halveret,
og den vertikale åbningsvinkel ville være uforandret.
Hvis man nu stakkede fire HB9CV antenner over hinanden, vil gevinsten
igen være 2,7 dB (total ca. 11 dB) i forhold til de to stakkede antenner
med det resultat, at den horisontale udstråling vil være uforandret,
og den vertikale udstrålingsvinkel igen vil være det halve af en
stakning med to antenner, ca.30 grader.
Hvis de fire antenner blev stakket i et H, ville gain igen være
uforandret, men både den horisontale, og den vertikale åbningsvinkel
ville være det halve af en enkelt HB9CV.

Hvorfor nu al den møje med disse eksempler ?
Jo, der er stor forskel på, til hvilket formål antenner bygges, og
det kan godt betale sig at ofre lidt tid på at tænke over, hvad den
færdige antenne skal anvendes til.

Skal den anvendes til contest, tropo eller ES, sagt på en anden måde,
punkt til punkt på "jordbølge", er det en stor fordel at have så stor
en horisontal åbningsvinkel som muligt. Det betyder nemlig, at man er
i stand til at høre, hvad der sker inden for et større område, uden at
skulle dreje antennen.
Her gælder det altså om at have mange korte antenner, stakket over
hinanden.

Skal antennen derimod anvendes til f.eks. EME, gælder det om at få
udstrålingen så smal som muligt, og ikke mindst gain så højt som
muligt. Her anvendes så mange, og lange antenner, som muligt stacket
i en H form, oftest kun begrænset af de mekaniske muligheder.

Ved stakning af antenner er der under alle omstændigheder tale om
at fordele den antennesystemet tilførte effekt symmetrisk til de enkelte
antenner i systemet.
I den forbindelse er der to væsentlige faktorer.
Den ene er, at de enkelte antenner skal være fasede korrekt.
Den anden er at få impedanstilpasset antennesystemet til fødeledningen.

Hvis ikke fasningen er korrekt, vil udstrålingsdiagrammet blive diffust
eller ukontrollerbart. Hvis impedanstilpasningen er dårlig, vil det
resultere i stående bølger på fødeledningen, og dermed øgede tab.

Når antennerne monteres på masten, skal det sikres, at alle drevne
elementer vender samme vej, hvilket vil sige, at fødeledningen vender
samme vej på alle elementer. Det kan groft set betragtes som at parallel-
forbinde batterier, hvis et vendes forkert, vil det modarbejde de andre.

Som impedanstilpasning, eller impedanstransformatorer, findes der et
utal af metoder, deres anvendelighed afhænger helt af de enkelte
antenners fødeimpedans, antennesystemets størrelse, og konstruktørens
mekaniske formåen.

Det nemmeste er igen at tage udgangspunkt i to HB9CV antenner, der ønskes
stacket. Deres impedans er tilpasset så tæt på 50 ohm som muligt !
Fødekablet er også valgt til at være 50 ohm.
Hvis man direkte ville parallelforbinde de to antenner, ville impedansen
blive 25 ohm, som så skulle transformeres op til 50 ohm. Det ville kunne
gøres med en 1/4 bølgelængde impedanstransformer hvis egenimpedans da
skulle være Zo=kvadratrod 50x25 ohm = 35,36 ohm.
Længden af transformeren skal være 1/4 bølgelængde gange forkortnings-
faktoren af den anvendte transmissionsleder.
Hvis en transformer som vist i fig. 3 anvendes, med luft som dielek-
trikum, kan forkortningsfaktoren sættes til 1.
Det giver på f.eks. 145 MHz 300:145:4x1 = 0,512 meter eller 512 mm.
De 300 er lysets hastighed i km pr sekund.

stack3.jpg (29687 bytes)

De to kabler, der forbinder antennerne med kombineren (transformeren),
skal være nøjagtigt lige lange, ellers passer faseforholdet mellem
antennerne ikke mere.
Impedansen af kablerne skal naturligvis være 50 ohm. Se fig. 3a.

stack3a.jpg (16237 bytes)

Der findes naturligvis en metode, der er billigere, hvor de kabler, der
forbinder antennerne, tillige anvendes som transformere.
Ved anvendelse af denne teknik vælges at transformere antennens
impedans op fra 50 ohm til 100 ohm, for derefter at koble kablerne
parallelt. Kablernes længde skal være et ulige antal 1/4 bølgelængder
gange med forkortningsfaktoren.

Kabelimpedansen af transformeren skal være:
Zo = kvadratrod 100x50 ohm = 70,70 ohm.
Her spiller igen forkortningsfaktoren ind, hvorved længden af en
kvart bølgelængde på 145 MHz bliver: 300:145:4x0,66 = 0,341 meter.
Det vil med andre ord sige, at længden fra sammenkoblingspunktet og ud
til antennerne vil blive 1,024 meter, hvis der vælges at anvende tre
kvarte bølgelængder i hver side. Se fig. 3b.

stack3b.jpg (14595 bytes)

Nu er 70 ohm's kabler ikke noget, man umiddelbart kan skaffe, men 75 ohm
kabel kan gøre det ud for det samme, idet mistilpasningen er så lille,
at den i praksis er uden betydning.

Stakkningen af fire antenner kan klares på samme måde.
Vælges kombinermetoden som transformer, er der to muligheder. Enten at lave
en kombiner, der er 1/4 bølgelængde lang, og som har alle porte til
antenner i den samme ende. Eller at lave kombineren, således at den er en
halv bølgelængde lang, og har to antenner i hver ende, og fødepunktet på
midten. Det vil se således ud:

Metode 1:
Impedans i antennetilkoblingspunktet: 50:4 = 12,5 ohm.
Impedans i fødepunktet: 50 ohm.
Transformerimpedans: Zo = kvadratrod 12.5 x 50 = 25 ohm.
Længden af transformeren: 1/4 bølgelængde
Tegning af denne transformer, se fig. 4.

stack4.jpg (17558 bytes)

Metode 2:
Impedans i antennetilkoblingspunktet: 50:2 = 25 ohm.
Impedans i fødepunktet: 100 ohm.
Transformerimpedans: Zo = Kvadratrod 50 x 100 = 50 ohm.
Tegning af denne transformer, se fig. 5. Sammenkobling se fig. 5a

stack5.jpg (33942 bytes)

stack5a.jpg (24154 bytes)

Ved stakning af fire antenner kan selvfølgelig også anvendes kabel-
transformermetoden. nskes det at udføre matchningen på denne måde, er
der igen to mulige løsninger.

Metode 3:
Her transformeres fra 50 ohm ved antennen til 100 ohm i sammenkoblings-
punktet, præcist ligesom ved stakning af to antenner.
Når antennerne nu er stakket to og to, er det jo blot at fremstille
endnu et sæt matchkabler til at sammenkoble de to grupper med efter
den samme recept. Se fig. 6.

stack6.jpg (28345 bytes)

Metode 4:
Der findes en mere elegant metode at sammenkoble fire antenner på.
Hvor der i metode 3 anvendes 75 ohm's kabel til at udføre transformerne
af, er det også muligt at anvende 50 ohm's kabel til det samme.
Hvis man sammenkobler antennerne to og to med et 50 ohm's kabel, får
man 25 ohm i sammenkoblingspunkterne. Blot skal de fire stykker kabel
der anvendes til at sammenkoble antennerne med, være nøjagtig lige lange
for at sikre, at faseforholdet mellem antennerne er i orden.
Herfra er det blot at koble de to grupper med en transformer fremstillet
af et ulige antal kvarte bølgelængder kabel, hvor Zo = kvadratrod 25 x 100
ohm = 50 ohm. Se fig. 7.

stack7.jpg (24627 bytes)

Der findes også en femte metode at løse problemet på.
Alle de antenner, der har været omtalt indtil nu, har været forudsat
at have en fødeimpedans på 50 ohm.
Det er en sandhed med modifikationer, idet mange antenner er udført,
således at antennen i sig selv udviser 200 ohm i fødepunktet.
Måden, antennens impedans normalt transformeres ned på, er at anvende
en 4:1 Balun, fremstillet af en halv bølgelængde 50 ohm's kabel, der
er anbragt direkte i antennens fødepunkt. Se fig. 8.

stack8.jpg (26920 bytes)

Hvis balun'en udelades, kan antennerne parallelkobles direkte med 200 ohm's
kabel, blot kablerne er lige lange.
Anvendes denne metode, fås ved sammenkoblingen 200 : 4 = 50 ohm, det
er da blot at sætte en 1:1 balun på fødekablet, idet antennesystemet i
sammenkoblingspunktet er balanceret. Dette løses bedst ved at anvende
en balun af den såkaldte Bazookatype, der blot er et stykke messingrør
med en yderdiameter på ca. 25 mm og en længde på 1/4 bølgelængde, med
en forkortningsfaktor på 1. Se fig. 8a

stack8a.jpg (43464 bytes).

Skulle et sådant antennesystem ikke udvise et acceptabelt VSWR
(standbølgeforhold), kan der rettes op på dette ved at anvende en 1/4
bølgelængde åben stub som tilpasning.
En 1/4 bølgelængde transmissionsledning, der er kortsluttet i den ene
ende, vil udvise en impedans, der nærmer sig uendelig i den anden ende.
Det vil med andre ord være muligt at finde en vilkårlig impedans et
eller andet sted på en sådan stub.
Først vælges et punkt, der er 50 ohm, hvor fødeledningen tilsluttes.
Derefter flyttes antennernes samlingspunkt til et sted, hvor VSWR kan
måles til 1. Se fig. 9.
Det eneste problem, der er i at anvende denne form for tilpasning,
er at gøre den vejrbestandig.

stack9.jpg (17810 bytes)

En sådan matchning med en 200 ohm's åben fødeledning har et mindre
tab end en tilsvarende matchning med koaxialkabel.
Det må erindres, at hver meter kabel, der anvendes til at sammenkoble
antennerne med, vil indgå i antennesystemet som direkte tab.
Når feedertabene i et antennesystem skal udregnes, er det blot at
lægge hver eneste meter kabel sammen og finde ud af, hvor meget tab
det drejer sig om. Eller sagt på en anden måde: De kabler, der anvendes,
skal være af så god en kvalitet som muligt.

Litteraturhenvisning.

Rothammel: Antennenbuch.
Orr : Radio Handbook.
ARRL : Antenna Handbook.

Home Up 432 MHz PA 144 MHz PA Antennestackning Temahæfte PA trin Wire Antenner